Question

Вычислите площадь фигуры,ограниченной графиками функций:
y=3÷x^2,y=1+|x|

Answer 1

График функции y = 3 - x^2 это парабола ветвями вниз, симметричная оси Оу, а функции y = 1 + |x| это ломаная линия, идущая влево и вправо от точки (0; 1) под углом +-45 градусов к оси Ох (к =+-1).

Можно представить эту фигуру из двух равных половин, разделённых осью Оу. То есть один предел - это х = 0.

Второй найдём как точка пересечения графиков (справа):

3 - x^2 = 1 + х,   x^2 + х - 2 = 0,  д = 1 +4*2 = 9.  х1 = (-1 + 3)/2 = 2/2 = 1.

Площадь равна двум интегралам:

$S=2*intlimits^1_0{(3-x^2-1-x)} , dx =2*intlimits^1_0{(-x^2-x+2)} , dx=2*(-frac{x^3}{3} -frac{x^2}{2}+2x|^1_0=2*frac{7}{6}  =frac{7}{3} .$

Ответ: 1). 2(1/3).

Answer 2

рисунок бы не помешал)