Question

Диагонали четырехугольниа АВСД пересекаются. Доказать, что его стороны лежат в одной плоскости.

Answer 1

T. к. диагонали пересекаются, то они лежат в одной плоскости (по теореме: через две пересекающиеся прямые проходит единственная плоскость), значит точки A, B, C, D лежат в одной плоскости, а значит и его стороны лежат в одной плоскости (по аксиоме: если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки этой прямой лежат в плоскости).