Question

Решить неравенство:
$sqrt{10 - x} ( {3}^{x - 7} - {4}^{x - 6} + 5) leqslant 0$
​

Answer 1

Корень квадратный не может быть отрицательным. Значит, чтобы неравенство выполнялось, нужно, чтобы выражение в скобках было меньше, либо равно нуля.

$sqrt{10 - x}(3^{x-7} - 4^{x-6} + 5) leqslant 0$

ОДЗ: $10 - x geqslant 0; x leqslant 10$

$3^{x-7} - 4^{x-6} + 5 leqslant 0\3^{x-7} leqslant 4^{x-6} - 5$

Решим неравенство графически: построим график функции $y = 3^{x-7}$ и $y = 4^{x-6} - 5$. Найдём те значения $x$, при котором вторая функция больше либо равна первой.

Пересечение графиков функций в точке $x approx 7,35$

Итак, функция $y = 4^{x-6} - 5$ больше либо равна функции $y = 3^{x-7}$ на интервале $x in [7,35; +infty)$

Объединим этот промежуток с ОДЗ и получим $x in [7,35; 10]$.

Ответ: $x in [7,35; 10]$

Answer 2

Ответ не является точным...

Answer 3

Да в десмосе я и сам могу построить))) Это ЕГЭшная задача, и там без него как-то надо обойтись((