Question

Найти неопределенные интегралы

Answer 1

$1.6. intlimits {frac{1}{x^2+4x+5} } , dx = intlimits {frac{1}{x^2+4x+2+5-2} } , dx = intlimits {frac{1}{(x+sqrt{2})^2+3 } } , dx = frac{1}{sqrt{3} } arctgfrac{x+2}{sqrt{3} } + c\1.7. intlimits {xe^x} , dx = |u=x, dv = e^xdx, du = dx, v = e^x| = xe^x - intlimits {e^x} , dx = xe^x - e^x + c\ = e^x(x-1)+c\1.8. intlimits {frac{1}{x^2sqrt{x^2+1} } } , dx = |x=tgt, t=arctgx, dx=frac{1}{cos^2t}dt| = intlimits {frac{1}{cos^2t*tg^2tsqrt{tg^2t+1} } } , dx =$$intlimits {frac{1}{cost*tg^2t} } , dt = intlimits {frac{1}{sint} } , dt = ln|sint| + c = ln|arctx| + c$

Answer 2

Спасибо большое.