Question

Моторий човен пройшо 24 км проти течії річки і 18 км за течією витративши на весь шлях 3 год. Знайдіть швидкість човна в стоячій воді якщо швидкість течії річки становить 3км/год

Answer 1

Пусть х скорость в стоячей воде

,тогда х+3 - скорость по течению

,а х-3 - скорость против течения

.

                                                   

24:(х-3)+18:(х+3)=3   (умножим на (х-3)(х+3))

24(х+3)+18(х-3)=3(х-3)(х+3)

24х+72+18х-54=3(х2+3х-3х-9)

42х+18=3х2-27 (сократим на 3)

14х+6=х2-9

х2-14х-15=0

D=14×14-4(-15)=196+60=256   Корень из D=16

$x^{1}$=(14-16):2=-2:2=-1  (не подходит)

$x^{2}$=(14+16):2=30:2=15 (км/ч)

Ответ: скорость в стоячей воде 15 км/ч

Answer 2

Спасибо! У меня ответ сошёлся с вашим!

Answer 3

PS: ненавижу решать задачи через рациональные уравнения

Answer 4

)))

Answer 5

Пожалуйста

Answer 6

Нехай швидкість човна х км/год

Човен їхав проти течії:  24=(х-3)*t

Човен їхав за течією:    18=(х+3)*t

Весь час витрачено 3 години