Question

Найдите область определения функции: у= (корень из 3-х) / 3^х - 1

Answer 1

$y = dfrac{sqrt{3 - x}}{3^{x} - 1}$

Чтобы найти область определения функции, мы должны учесть два условия (ОДЗ):

$left { {bigg{3 - x geqslant 0 } atop bigg{3^{x} - 1 neq 0}} right. left { {bigg{x leqslant 3 } atop bigg{3^{x} neq 1}} right.\\left { {bigg{x leqslant 3 } atop bigg{3^{x} neq 3^{0}}} right. left { {bigg{x leqslant 3} atop bigg{x neq 0}} right.$

Итак, объединяем оба условия и получаем: $x in (-infty; 0) cup (0; 3]$

Ответ: $D(y): x in (-infty; 0) cup (0; 3]$