Question

Помогите! 40 баллов!
$log_{4} (x^{2}-4x+2 )-log_{4} (x^{2} -6x+5)=-frac{1}{2}$

Answer 1

$log_{4}(x^{2} - 4x + 2) - log_{4}(x^{2} - 6x + 5) = -dfrac{1}{2}$

ОДЗ: $left { {bigg{x^{2} - 4x + 2 > 0} atop bigg{x^{2} - 6x + 5 > 0}} right.$

$log_{4}bigg(dfrac{x^{2} - 4x + 2}{x^{2} - 6x + 5} bigg) = log_{4} 4^{-0,5}\\log_{4}bigg(dfrac{x^{2} - 4x + 2}{x^{2} - 6x + 5} bigg) = log_{4}dfrac{1}{2}\dfrac{x^{2} - 4x + 2}{x^{2} - 6x + 5} = dfrac{1}{2}\\2(x^{2} - 4x + 2) = x^{2} - 6x + 5\2x^{2} - 8x + 4 = x^{2} - 6x + 5$

$x^{2} - 2x - 1 = 0\D = (-2)^{2} - 4 cdot 1 cdot (-1) = 8\x_{1} = dfrac{2 + 2sqrt{2} }{2} = 1 + sqrt{2}\x_{2} = dfrac{2 - 2sqrt{2} }{2} = 1 - sqrt{2}$

После проверки с ОДЗ убеждаемся, что только один корень является решением данного уравнения ($x = 1 - sqrt{2}$).

Ответ: $x = 1 - sqrt{2}$

Answer 2

Елисей Иванов?

Answer 3

все верно это я

Answer 4

Здравствуйте,а не могли бы вы,ПОЖАЛУЙСТА, еще помочь с заданиями- все на моем профиле.

Answer 5

Это очень срочно? Я просто уже иду спать...

Answer 6

Я не хочу вас напрягать,но да,это очень срочно. Мне завтра это все нужно сдать утром.