Ответы
Ответ:
Объяснение:
решим систему графически
у₁=sinx
y₂=x²-x+0,7
точки пересечения графиков функций будут решениями системы
1)
y₁(0)=0
y₂(0)=0,7
в точке х=0 график параболы находится выше графика синусоиды
2)
y₁=x²-x+0,7; координаты вершины х₀=-b/(2a)=1/2=0.5
y₀=y(0,5)=0,25-0,5+0,7=0,45
y₁(0,5)=0,45
sin(0,5)≈0,47
в точке вершины параболы график параболы находится ниже графика синусоиды
⇒ на промежутке (0; 0,5) находится один из корней уравнения
3) проведем прямую у=1
так как sin(п/2)=1 ⇒ на ней лежит точка синусоиды (п/2;1)
п/2≈3,14/2≈1,57
y₂(п/2)≈y₂(1,57)=1,57²-1,57+0,7=1,59
в точке х=п/2 график параболы находится выше графика синусоиды
⇒ на промежутке (0; п/2) находится еще один из корней уравнения
больше корней нет так как
при х>п/2 y₂>1
при х<-п/2 y₂>1
⇒ корни уравнения ∈ промежутку (0;п/2)
правильный ответ А
в качестве иллюстрации прилагается рисунки с графиками
