Question

log7(x+2)=log 49(x^4) Решите, пожалуйста

Answer 1

log7(X+2)=2log7(x)

log7(X+2)=log7(x^2)

Основания логорифмов равны и поэтому приравниваем

X+2=x^2

x^2-x-2=0

D=9

X1= -1

X2= 2

Answer 2

$log_{7}(x + 2) = log_{ {7}^{2} }( {x}^{4} ) \ log_{7}(x + 2) = frac{1}{2} log_{7}( {x}^{4} ) \ log_{7}(x + 2) = log_{7}(( {x}^{4} ) {}^{ frac{1}{2} } ) \ log_{7}(x + 2) = log_{7}( {x}^{2} ) \ x + 2 = {x}^{2} \ {x}^{2} - x - 2 = 0$

Сумма крайних членов равна среднему, значит первый корень -1, а второй -с/а= 2.

Ответ: -1;2.