Question

Помогите, пожалуйста, с задачами по физике. Не могу разобраться, задачи олимпиадные)

Answer 1

2.3 Момент инерции системы точек вычисляется по формуле: $J=sumlimits_{i=1}^{n}m_{i}r_{i}^{2}$, где $m_{i},;r_{i}$ - соответственно масса i-той точки и расстояние от i-той точки до оси.

Для начального положения: $J=mr^{2}+mr^{2}=2mr^{2}$; для конечного: $J'=m(frac{r}{sqrt{2}})^{2}+ m(frac{r}{sqrt{2}})^{2}=mr^{2}$; Получили, что момент инерции системы уменьшился в два раза.

2.2 Так как зависимость параболическая, то $varphi(t)=at^{2}+bt+c$;

Заметим, что коэффициент c - есть ордината точки пересечения параболы с осью OY (действительно, чтобы  в этом убедиться достаточно подставить x=0).

Координаты вершины также достаточно просто вычислить. Имеем: $-frac{b}{2a}=2,;; frac{b^{2}}{4a}-frac{b^{2}}{2a}+c=30,;;c=15$; Отсюда легко вывести, что $a=-frac{15}{4},; b=15,; c=15$; Итак, $varphi(t)=-frac{15}{4}t^{2}+15t+15$, значит, $omega(t)=varphi'(t)=-frac{15}{2}t+15 Rightarrow omega(0)=15; frac{textbf{rad}}{textbf{s}}$