Question

помогите решить, методом подстановки, срочно!(
(это интеграл )
$frac{x {}^{2} dx}{x {}^{3} + 2}$

Answer 1

Производная от знаменателя равна 3х², поэтому д(х³+2)=3х²*дх.

Значит, ∫(х²/(х³+2))дх=(1/3)*∫(3х²/(х³+2))дх=(1/3)*∫(д(х³+2)/(х³+2))=

(1/3)*∫(ду/у)=(㏑у)/3+с=(㏑(х³+2))/3+с

только логарифм надо по модулю у брать, а потом по модулю (х³+2)