Question

Найти область определения

Answer 1

5-2х≥0

14+5х-х²>0

Решим эту систему. Сначала первое неравенство. -2х≥-5; х≤2.5

Второе эквивалентно такому х²-5х-14<0; (х+2)(х-7) <0, корни левой части -2 и7 найдены по теореме, обратной теореме Виета. Решаем неравенство методом интервалов.

_____-2__________7_____________

  +                   -                      +

Решением второго неравенства есть интервал (-2;7) с учетом решения первого неравенства область определения будет такой (-2;2.5]