Question

Помогите решить (задание из егэ по профильной математике)
log0.1(6-6x) <= log0.1(x2-4x+3) + log0.1(x+4)

Answer 1

Ответ:

x = (-4, -3]

Пошаговое объяснение:

выписываем одз

6-6x>0 => x<1

x2-4x+3>0 => x<1 u x>3

x+4>0 => x>-4

итого x = (-4, 1)

log0.1(6-6x) <= log0.1((x2-4x+3)*(x+4))

6-6x >= (x2-4x+3)*(x+4)

6-6x >= x3-4x2+3x+4x2-16x+12

x3-7x+6 <= 0

x=1

x=2

x=-3

    (-)         (+)      (-)       (+)

--------(-3)--------1------2--------

x <= -3

x = [1;2]

объединяем с одз

x = (-4, -3]

Answer 2

ну да, +- делители свободного члена на делители a (тут он 1). проверить +-6;+-3;+-2:+-1 я так сделал, тут просто и очевидно, прям подстановкой, числа все небольшие

Answer 3

а если бы не было целых корней ????

Answer 4

почему все усложнять надо ????
6-6x >= (x2-4x+3)*(x+4)
6(1-x) >= (x-1)(x-3)*(x+4)
(x-1)(x-3)*(x+4) + 6(х-1) <=0
(x-1)(x^2-x-12 + 6)<=0
(x-1)(x-2)(x+3)<=0
ничего сложного нет !!!! и даже не решать кубическое уравнение

Answer 5

сам так обычно делаю, но тут не заметил что квадратное раскладывается на (x-1)(x-3) , (а если бы не было у него целых корней или корня 1? смысл тогда (x-1) в левой части выделять? мы же заранее не знаем его корни, и было бы бесполезное действие), если бы заметил что там (x-1) то тоже его вынес бы

Answer 6

так уже завалили из вчерашнего егэ этими логарифмами - везде одно и тоже
кубическое уравнение маловероятно что на простой математике было бы