Question

2sin^2x+3 корень из 2 cos(3p/2+x)+2=0 [5p/2;4p] помогите решить
пожалуйста

Answer 1

$2Sin^{2}x+3sqrt{2}Cos(frac{3pi }{2}+x)+2=0\\2Sin^{2}x+3sqrt{2}Sinx+2=0\\Sinx=m,-1leq mleq1\\2m^{2}+3sqrt{2}m+2=0\\D=(3sqrt{2})^{2}-4*2*2=18-16=2=(sqrt{2})^{2}\\m_{1}=frac{-3sqrt{2}+sqrt{2}}{4}= -frac{sqrt{2} }{2}\\m_{2}=frac{-3sqrt{2} -sqrt{2}}{4}=-sqrt{2}<-1$

$Sinx=-frac{sqrt{2}}{2}\1)x=-frac{pi }{4}+2pi n,nin z \\n=2\\x=-frac{pi }{4}+frac{16pi }{4} =frac{15pi }{4}\\2)x=-frac{3pi }{4}+2pi n,nin z\\n=2\\x=-frac{3pi }{4}+frac{16pi }{4}=frac{13pi }{4}\\Otvet:frac{13pi }{4};frac{15pi }{4}$

Ответ :

a)

$-frac{pi }{4}+2pi n,nin z;-frac{3pi }{4}+2pi n,nin z\\b)\\frac{13pi }{4};frac{15pi }{4}$

Answer 2

а в ответ надо записать x=-p/4+2pk b x=-3p/4+2pk