Question

3. У скриньці k білих, та l чорних кульок. Навмання зі скриньки витягують чотири кульки.
Яка ймовірність того, що серед них буде більше чорних ніж білих? k = 4; l = 5.

Answer 1

Чорних буде більше ніж білих коли серед чотирьох кульок буде 3 чорних і 1 біла. Вибрати 3 чорних кульок і 1 білу кульку можна $C^3_{5}cdot C^1_4=dfrac{5!}{3!2!}cdot 4=40$ способами.

Всього можливих подій: $C^4_{9}=dfrac{9!}{5!4!}=126$

Шукана імовірність: $P=dfrac{40}{126}=dfrac{20}{63}$