Question

Решите систему уравнений {2x-y=1 , 5^(x+y)=25

Найдите значение х0+2у0, где (х0 ; у0) - решение системы.

Answer 1

$begin{cases}2x-y=1\5^{x+y}=25end{cases}Rightarrowbegin{cases}2x-y=1\5^{x+y}=5^2end{cases}Rightarrowbegin{cases}2x-y=1\{x+y}=2end{cases}Rightarrowbegin{cases}2x-(2-x)=1\y=2-xend{cases}\\2x-(2-x)=1\2x-2+x=1\3x=3\x=1\\begin{cases}x=1\y=1end{cases}\\x_0+2y_0=1+2=3$

Answer 2

2х-у=1

5ˣ⁺ᵇ=5²

Заменил у на в, и снова меняю теперь в на у. в показатель не ставился у. извините. 25=5²

основания равны⇒равны и показатели степеней

2х-у=1

х+у=2

умножим второе уравнение на -2 и сложим с первым. получим

2х-у=1

-2х-2у=-4, откуда у=у₀=1, тогда х=х₀=2-у₀=2-1=1. Решение системы(1;1)

Найдем теперь  х₀+2у₀=1+2*1=3

Ответ  3