Ответы
находишь производную.
она будет 8х-2х^3
потом приравнивает её к нулю
8х-2х^3=0
потом решаешь уравнение
х(8-2х^2)=0
х=0 или 8-2х^2=0
2х^2=8
х^2=4
х=+-2
То что мы нашли это точки, гед производная меняет знат с минуса на плюс, далее нужно построить координатную прямую, отметить на ней -2,0 и 2, а теперь числа, находящиеся между этими промежутками подставить в производную.
например после -2 стоит -3
подставим -3 в производную будет:
8*(-3)-2*(-3)^3=-24-2*-27=-24+54=30, число положительное, значит функция возрастает
Теперь берём число между -2 и 0, подходит число -1. Будет:
8*(-1)-2*(-1)^3=-8+2=-6, число отрицательное, функция убывает.
Берём число 1:
8*1-2*1^3=8-2=6 Число положительное, график возрастает.
Возьмём число 3:
8*3-2*27=24-27=-3 теперь отметим на координатной прямой чередование знаков:рис(2)
Получается, что от 1 вариант подходит, ответ 1
