Question

Найдите промежутки, на которых функция = х^2 / x+1 убывает.

Answer 1

Функция y убывает там, где y' < 0

$y'=frac{(x^2)'cdot (x-1) - x^2 cdot (x-1)' }{(x-1)^2} = frac {2x(x-1) - x^2cdot 1}{(x-1)^2} = frac{2x^2-2x-x^2}{(x-1)^2} = frac{x^2-2x}{(x-1)^2}\frac{x^2-2x}{(x-1)^2} < 0\x in (0;1) cup (1;2)$