Question

Помогите решить интеграл

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

ВОТ

Answer 2

Спасибо, photomath'ом я пользоваться умею. Это слишком громоздкое решение, интересует более практичное. Уверен, оно существует.

Answer 3

$displaystyleint{ sin^{4}(frac{x}{2})}dx =begin{vmatrix}frac{x}{2}=u\du=frac{dx}{2}end{vmatrix}=2int{{sin(u)}^{4}du}=frac{1}{2}int{{(1-cos(2u))}^{2}du}=frac{1}{2}int{1-2cos(2u) +cos(2u)^{2}du} =frac{1}{2}(u-sin(2u)+int{frac{1+cos(4u)}{2}du}=frac{1}{2}(u+frac{1}{4}sin(2u)+frac{1}{2}(u+frac{sin(4u)}{4})+C=frac{u}{2}-frac{1}{2}sin(2u)+frac{u}{4}+frac{sin(4u)}{16}+c=frac{x}{2}+frac{x}{8}-frac{1}{2}sin(x)+frac{sin(2x)}{8}+C=frac{3x}{8}-frac{1}{2}sin(x)+frac{1}{16}sin(2x)+C$