Question

сторону основи і висоту правильної чотирикутної піраміди збільшили у 2 рази при цьому площа бічної поверхні піраміди збільшиться у

Answer 1

Если сторона а основания и высота Н пирамиды изменяются в равном соотношении, то сохраняется линейная зависимость длины апофемы А от высоты Н пирамиды: А = Н/sin α. Угол α при этом сохраняется.

Получаем А = кН, где к = (1/sin α).

Площадь боковой поверхности пирамиды равна:

Sбок = (1/2)*(4*а)*А = (1/2)*(4*а)*(кН) = 2а*(кН).

Увеличим в 2 раза сторону и высоту:

Sбок = 2*2а*(к*2Н) = 4*(2а*(кН).

Ответ: площа бічної поверхні піраміди збільшиться у 4 рази.