Ответы
Ответ:
Объяснение:
_______________________________________________________
![](https://st.uroker.com/files/8a0/8a0d07beac32a8c028d5d4f8fb4a8216.jpg)
((х+1)(х-4)/(х²+х-6)>0 неравенство решаем методом интервалов, это неравенство эквивалентно такому (х+1)*(х-4)*(х²+х-6)>0, разложим в последней скобке квадратный трехчлен на линейные множители, приравняв его к нулю, по теореме, обратной теореме Виета, корни -3 и 2.
х²+х-6=(х+3)*(х-2)
Значит, корнями левой части разобьем числовую прямую на интервалы и установим знак на каждом из них. Корни левой части это -1, 4, -3,2.
_____-3_____-1_______2______4____
+ - + - +
проверяем, подставляя в каждый интервал, любое число, которое лежит в данном интервале. Например, из первого интервала берем х= -4
(-4+1)(-4-4)(-4+3)(-4-2)=(-)(-)(-)(+)=-, аналогично проверяем остальные.
Ответ
х∈(-∞;-3)∪(-1;2)∪(4;+∞)
![](https://st.uroker.com/files/8a0/8a0d07beac32a8c028d5d4f8fb4a8216.jpg)