Question

Найти производную и упростить

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

y=ln(√x+√(x+1))

y'=(ln(√x+√(x+1)))'=(1/(√x+√(x+1)))*(√x+√(x+1))'=

=((1/2√x)+1/(2√(x+1))/(√x+√(x+1)).     ⇒

Знаменатель равен: √x+√(x+1).

Упростим числитель:

(2√(x+1)+2√x)/(2√x*2√(x+1))=2*(√x+√(x+1))/(4*√x*√(x+1))=

=(√x+√(x+1))/(2*√(x²+x).  ⇒

y'=1/(2*√(x²+x)).