Question

Окружность, вписанная в равнобедренный треугольник, касается средней линии, параллельной основанию. Чему равны его стороны, если периметр треугольника равен 16?

Answer 1

a - боковая сторона, b - основание

Средняя линия равна половине основания, b/2

Средняя линия отсекает четырехугольник. В четырехугольник вписана окружность, следовательно суммы его противоположных сторон равны.

a/2 +a/2 =b/2 +b <=>  a=3/2 b

P =2a+b =16 => 4b=16 <=> b=4

a= 4*3/2 =6