Question

исследовать на сходимость ряд с помощью признака сравнения
сумма от n=1 до бесконечности
$frac{5 - 3 sin(n) }{n + cos(2n) }$

Answer 1

$frac{5-3sin n}{n+cos 2x}ge frac{2}{n+1}$

Получившийся ряд - это удвоенный гармонический, то есть он расходится. Поэтому наш ряд также расходится

Answer 2

почему 2? как это получилось? объясните, пожалуйста...

Answer 3

почему n-1 в знаменателе?

Answer 4

Наибольшее значение синуса - это 1, поэтому в числителе из 5 вычитается максимум 3. Следовательно, числитель больше 2. В знаменателе я допустил ошибку - надо было написать n+1. Вы можете пожаловаться на ошибку, чтобы я имел возможность внести исправление?