• Предмет: Геометрия
  • Автор: urudenka
  • Вопрос задан 6 лет назад

при якому значені a точка A (2;3), B(-3;5) і C(a;9) лежатимуть на одній прямій?

Ответы

Ответ дал: vitaly9virus
0

Ответ:

C(-13; 9)

Объяснение:

1) frac{x-x1}{x2-x1}\ = frac{y-y1}{y2-y1}

x1 = 2; x2 = -3; y1 = 3; y2 = 5

frac{x-2}{-3-2} = frac{y-2}{5-3}

frac{x-2}{-5} = frac{y-2}{2}

2x-4 = -5y + 15

5y + 2x - 19 = 0. Уравнение прямой, на которой лежат точки.

2) На этой прямой лежит точка C(a; 9).

5y + 2x - 19 = 0, где x = a; y = 9.

5 * 9 + 2 * a - 19 = 0;

45 + 2a - 19 = 0;

26 + 2a = 0;

2a = -26;

a = -13.

Ответ дал: dnepr1
0

Можно применить такой метод.

Если 3 точки лежат на одной прямой, то треугольник из этих точек имеет площадь 0. Это свойство используется для проверки нахождения трёх точек на одной прямой.

Есть формула определения площади треугольника по координатам трёх точек: S=frac{1}{2} (xB-xA)(yC-yA)-(xC-xA)(yB-yA).

Отсюда можно определить одну из неизвестных координат.

В задании это хС.

xC=frac{(xB-xA)(yC-yA)}{yB-yA} +xA.

Подставив координаты точек, получаем хС = -13.

Вас заинтересует