Question

Если линии l и k параллельны, к чему равен р?

Answer 1

Прямые параллельны - это означает, что у них одинаковый угловой коэффициент, то есть одинаковый тангенс угла наклона к оси OX. Иными словами, если мы идем по любой из этих прямых, то сдвинувшись направо, скажем, на 5 единиц, мы поднимемся наверх на одинаковое количество единиц независимо от того, по какой прямой мы двигаемся. Двигаясь по первой прямой из одной отмеченной точки в другую, мы сдвигаемся вправо на 5 единиц и вверх на 2 единицы. А если бы сдвиг направо был бы в два раза больше - на 10 единиц, то вверх мы бы поднялись не на 2 единицы, а на четыре, то есть тоже в два раза больше. Мы видим, что двигаясь уже по второй прямой из одной отмеченной точки в другую, мы поднимаемся вверх на 4 единицы, значит направо мы сдвигаемся на 10 единиц. Значит, p=10.

Если вам скучно было читать мой опус, могу предложить другой способ - веселый. Поскольку тангенс угла наклона первой прямой к оси OX равен 2/5, и прямая пересекает ось OY в точке с координатой 2, эта прямая имеет уравнение $y=frac{2}{5}x+2.$

Параллельные прямые имеют одинаковые угловые коэффициенты, значит угловой коэффициент второй прямой равен 2/5. Ось OY вторая прямая пересекает в точке с координатой - 4, поэтому уравнение второй прямой $y=frac{2}{5}x-4.$ Подставив в это уравнение x=p; y=0, получаем $0=frac{2p}{5}-4; 2p-20=0; p=10$

Если и это рассуждение вас не вдохновило, посмотрите на два треугольника на вашем чертеже. Они, очевидно, подобны, поэтому мы можем записать отношение соответственных сторон:$frac{p}{5}=frac{4}{2}; p=10.$

Если и это вас не устраивает, можете придумывать свое решение, а я умываю руки