Question

дам 50 баллов!!!
х1 і х2 – корені рівняння
х²-2х-7=0
знайдіть: 5х+х2-х1*х2

Answer 1

$x^{2} - 2x -7 = 0\D = (-2)^{2} - 4 cdot 1 cdot (-7) = 4 + 28 = 32\x_{1} = dfrac{-(-2) + sqrt{32} }{2 cdot 1} = dfrac{2 + 4sqrt{2}}{2} = dfrac{2(1 + 2sqrt{2})}{2} = 1 + 2sqrt{2} \x_{2} = dfrac{-(-2) - sqrt{32} }{2 cdot 1} = dfrac{2 - 4sqrt{2}}{2} = dfrac{2(1 - 2sqrt{2})}{2} = 1 - 2sqrt{2}$

$5x + x_{2} - x_{1}x_{2} = 5x + 1 - 2sqrt{2} - (-7) = 5x + 8 - 2sqrt{2}$

Есть второй вариант решения, — если $x_{1} =1 - 2sqrt{2}; x_{2} = 1 + 2sqrt{2}$. Тогда $5x + x_{2} - x_{1}x_{2} = 5x + 8 + 2sqrt{2}$