Question

1. Какой должна быть минимальная площадь льдины, чтобы она выдержала человека массой 70 кг?
Толщина льдины - 25 см, плотность льда —
920 кг/м3, плотность воды - 1000 кг/м3.
2. Груз какой массы сможет поднять на высоту
5 км наполненный гелием аэростат объёмом
10 000 м2 ? Плотность воздуха на данной высоте
равна 0,74 кг/м2, плотность гелия – 0,18 кг/м2.

Answer 1

1. По условию плавания тел, сила тяжести человека и льдины должна быть равна архимедовой силе, действующей на эту льдину.

Fa=Fтяж чел+Fтяж льдины

Fтяж чел= mg=70кг х 10Н/кг = 700Н

Fтяж льдины= m(льдины)g=p(льда)V(льдины)g

Fa=p(воды)V(льдины)g

Fтяж чел=Fa-Fтяж льдины=p(воды)V(льдины)g-p(льда)V(льдины)g=V(льдины)g х (p(воды)-p(льда)), отсюда

V(льдины)=Fтяж чел / (g(p(воды)-p(льда)))=700Н /(10Н/кг(1000кг/м3-920кг/м3))=700Н /(10Н/кг х 80кг/м3)=0,875м3

V(льдины)=S(льдины)h, S(льдины)=V(льдины)/h=0,875м3/0,25м=3,5 м2

2. Дано: V=10000 м3   p1=0,18 кг/м3   p2=0,74 кг/м3  M- ?

M*g + p1*g*V = p2*g*V

M= V*(p2-p1)=10000*(0,74-0,18)=5600 кг