Вписанная окружность треугольника ABC касается сторон AB, AC, BC в точках C1, B1, A1 соответственно. Известно, что AB=13, AC=17, BC=8. Вычислите длины следующих отрезков.
AB1 CA1 BC1
Ответы
Ответ дал:
0
Ответ:
Объяснение:
Вся задача построена на свойствах касательной:
Отрезки касательных, проведенных из одной точки, равны
Примем СС₁ за х,тогда
ВС₁=ВС-СС₁=8-х
ВС₁=ВВ₁=8-х,тогда
АВ₁=АВ-ВВ₁=13-(8-х)=13-8+х=5+х
АВ₁=АА₁=5+х,тогда
СА₁=СА-АА₁=17-(5+х)=17-5-х=12-х
СА₁=СС₁=12-х.Значит можем найти х:
12-х+8-х=8
20-2х=8
-2х=8-20
х= -12:(-2)
х=6 см
ВС₁=8-6= 2 см
АВ₁=5+6=11 см
СА₁=12-6=6 см
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
7 лет назад
8 лет назад