Question

Даны точки А(-9;6),В(3;-3),С(1;11).Найти расстояние от точки С до прямой АВ.

Answer 1

Уравнение прямой AB:

$frac{x-(-9)}{3-(-9)}=frac{y-6}{-3-6}\\frac{x+9}{12}=frac{y-6}{-9}\\-9x-81=12y-72\9x+12y+9=0;;;div3\3x+4y+3=0$

Расстояние от C до AB:

$d=frac{3cdot1+4cdot11+3}{sqrt{3^2+4^2}}=frac{3+44+3}{sqrt{9+16}}=frac{50}{sqrt{25}}=frac{50}5=10$