Question

Решите задачу пожалуйста

Answer 1

Найдем предел $sf limlimits_{ntoinfty}frac{(n+1)!}{3^{n}}$; Для этого распишем выражение в пределе следующим образом: $sf frac{(n+1)!}{3^{n}}=frac{1times2times3times...times ntimes (n+1)}{3times3times...times 3} =frac{2}{3}L$; при этом L стремится к бесконечности, так как $sf frac{n+1}{3}$ стремится к бесконечности. Итак, по признаку Д'Аламбера, ряд расходится