Question

Решить уравнения: sin(10x)=−√3/2 cos x−sin x =0

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) sin(10x)=−√3/2

10х=(-1)ⁿarcsin(−√3/2)+пк

10х=(-1)ⁿ⁺¹arcsin(√3/2)+пк

10х=(-1)ⁿ⁺¹(п/3)+пк

х=(-1)ⁿ⁺¹(п/30)+(пк/10)

х=(-1)ⁿ⁺¹(п/30)+(пк/10), к∈Z

2) cos x−sin x =0

sinx=cosx

разделим на cosx в предположении что cosx≠0

sinx/cosx=cosx/cosx

tgx=1

х=(п/4)+пк, к∈Z

проверим что происходит при cosx=0

при cosx=0 sinx=±1

cos x−sin x ≠0  при cosx=0 уравнение не является равенством

Answer 2

Уравнение 2) решено неверно. При возведении в квадрат нуля получим нуль.

Answer 3

исправил, спасибо за замечание

Answer 4

при возведении в квадрат получим тот же ответ
1-2sinxcosx=0
sin2x=1

Answer 5

2x=п/2
x=п/4+кп
видимо в первый раз допустил арифметическую ошибку