Question

срочно нужна помощь (´༎ຶ ͜ʖ ༎ຶ `)♡
помогите плиз
любой вариант из двух
дам 25 баллов​

Answer 1

Вариант 2

1) Найдем производную

$y'=4x^3-4x$

Тогда решая уравнение

$4x^3-4x=0Rightarrow x(x^2-1)=0Rightarrow x(x-1)(x+1)=0$

получим экстремальные точки:

$x_1=-1,,x_3=1$ - точки локального минимума

$x_2=0$ - точка локального максимума

2) Исследуем функцию на наибольшее и наименьшее значения (на глобальный экстремум)

Найдем производную

$y'=3x^2+12x+9$

Тогда решая уравнение

$3x^2+12x+9=0Rightarrow x^2+4x+3=0Rightarrow (x+1)(x+3)=0$

получим экстремальные точки:

$x_1=-3$ - точка локального минимума

$x_2=-1$ - точка локального максимума

Все эти точки принадлежат данному отрезку [-4;0]

Найдем значения функций в этих точках и на концах данного отрезка

$y(-3)=(-3)^3+6cdot(-3)^2+9cdot(-3)=-27+54-27=0;\y(-1)=(-1)^3+6cdot(-1)^2+9cdot(-1)=-1+6-9=-4;\y(-4)=(-4)^3+6cdot(-4)^2+9cdot(-4)=-64+96-36=-4;\y(0)=0.$

Поэтому, наибольшее значение функции на данном промежутке 0, а наименьшее -4

Answer 2

спасибо огромноооееееееееее ヽ( 'ω' )ﾉ