Question

$2^{x}$+$2^{x-3}$≥144 пожалуйста помогите мне надо понять как оно делается по этому прошу с объяснениями. Заранее спасибо.

Answer 1

$tt 2^x+2^{x-3}geq 144\\2^{x-3}(2^3+1)geq 144\\2^{x-3}cdot9geq 144\\2^{x-3}geq 16\\2^{x-3}geq 2^4\\x-3geq4\\xgeq7\\ xin[7;+infty)$

______________________________________

P.S.

$tt 2^x+2^{x-3}=2^{x-3}left(2^{x-(x-3)}+2^{x-3-(x-3)}right)=\\=2^{x-3}(2^{x-x+3}+2^{x-3-x+3})=2^{x-3}(2^{3}+2^{0})=\\=2^{x-3}(2^{3}+1)=2^{x-3}(8+1)=2^{x-3}cdot9$

Answer 2

Пожалуйста)

Answer 3

ещё раз извиняюсь но я видимо глупый смотрю в цифры и никак не могу понять что за действия были произведены. А именно как получилось 2^x-3 (2^3 -1) > или = 144. Если вам не сложно то можно как в первом классе между строчек писать что мы в данный момент делаем))?

Answer 4

Дописала под решением подробно процесс вынесения общего множителя за скобки. Если остались вопросы, задавайте. И еще, попробуйте сделать то же самое в обратном порядке, внесите множитель в скобки 2^{x-3 }*(2^3 +1). Возможно, так вам будет проще разобраться)

Answer 5

о спасибо огромное

Answer 6

успехов)