Question

Как загнать "k" под корень?
$k times sqrt{n }$​

Answer 1

Для того, чтобы "загнать" число под корень, нужно просто возвести его в квадрат и внести под корень. Ведь чтобы найти корень из числа, нужно найти число, которое в квадрате будет давать значение под корнем. Аналогично)

Соотвественно, k•√n=√$k^{2}$n (если k$geq$0)

k•√n=-√$k^{2}$n (если k$leq$0)

Answer 2

Потерян случай k<0

Answer 3

Спасибо, дополню)

Answer 4

$ksqrt{n}=sqrt{k^2n},$ если $kge 0.$

$ksqrt{n}=-sqrt{k^2n},$ если $kle 0.$

При желании можно ответ записать одной формулой, если ввести так называемый знак числа. Это функция, которая обозначается как sgn и задается так:

sgn(x)=1, если x>0;

sgn(x)=-1, если x<0;

sgn(x)=0, если x=0.

С помощью этой функции мы любое число можем записать в виде $x=sgn(x)cdot |x|.$

Переходя к задаче, получаем

$ksqrt{n}=sgn(k)cdot |k|sqrt{n}=sgn(k)sqrt{|k|^2n}=sgn(k)sqrt{k^2n}$