Question

Помогите решить, срочно​

Answer 1

Ответ:

19) y=-$frac{pi}{2}$+πn,n∈Z

20) (log6($frac{64}{9}$)+4;log6($frac{64}{9}$))

Пошаговое объяснение:

№19. sin^2y-siny-2=0

Пусть siny=a, |a|≤1

a^2-a-2=0

a=2,a=-1 => a=2 не подходит, подходит только a=-1

siny=-1

y=-$frac{pi}{2}$+πn,n∈Z

№20. Приведём второе уравнение:

logsqrt(2)(y-x)=4

2log2(y-x)=4

log2(y-x)=2

y-x=4                     ОДЗ: y-x>0

x=y+4                              x<y

Подставим в 1 уравнение:

3^(y+4)*2^y=576

6^y*3^4=576

6^y=$frac{576}{3^{4}}$

6^y=$frac{64}{9}$

y=log6($frac{64}{9}$)

x=log6($frac{64}{9}$)+4