Question

Помогите вычислить интеграл а) sin(x)/1-2cos(x)
б) dx/x(x-1)
в) (x-5)e^x
Фото прилагается

Answer 1

$int frac{sinx, dx}{1-2cosx}[; t=1-2cosx; ,; dt=2sinx, dx; ]=frac{1}{2}int frac{dt}{t}=frac{1}{2}cdot ln|t|+C=\\=frac{1}{2}cdot ln|1-2cosx|+C; ;\\[tex]3); ; int (x-5)e^{x}, dx=[; u=x-5; ,; du=dx; ,; dv=e^{x}; ,; v=e^{x}; ]=\\=(x-5)e^{x}-int e^{x}, dx=(x-5)e^{x}-e^{x}+C=e^{x}, (x-6)+C; .$2); ; int frac{dx}{x(x-1)}=int Big (-frac{1}{x}+frac{1}{x-1}Big ), dx=-ln|x|+ln|x-1|+C=lnBig |frac{x-1}{x}Big |+C; ;[/tex]