Question

Последовательность C(n) задана условиями: C(1)=-8, C(n+1)=C(n)-2. Найдите С(9).

Answer 1

C₁ = -8;   Cₙ₊₁ = Cₙ - 2;    C₉ = ?

С₂ = C₁ - 2 = -8 - 2 = -10;

С₃ = C₂ - 2 = -10 - 2 = -12;

Очевидно, что это арифметическая прогрессия, первый член которой равен -8, разность (d) равна -2. Тогда 9-й член можем вычислить по формуле Сₙ = С₁ + d(n-1):

C₉ = -8 + (-2)(9-1) = -8 -16 = -24

Ответ: -24