Ответы
Ответ дал:
0
Ответ:
y(x) = C1*e^(-x) + C2 + C3*e^x + 1/30*cos 3x
Пошаговое объяснение:
y''' - y' = sin 3x
Неоднородное уравнение
Решаем сначала однородное
y''' - y' = 0
Характеристическое уравнение
k^3 - k = 0
k(k-1)(k+1) = 0
k1 = - 1; k2 = 0; k3 = 1
y0 = C1*e^(-x) + C2 + C3*e^x
Теперь решаем неоднородное методом неопределённых коэффициентов.
y~ = A*cos 3x + B*sin 3x
y~ ' = -3A*sin 3x + 3B*cos 3x
y~ '' = -9A*cos 3x - 9B*sin 3x =
y~ ''' = 27A*sin 3x - 27B*cos 3x
Подставляем в уравнение
27A*sin 3x - 27B*cos 3x - (-3A*sin 3x + 3B*cos 3x = sin 3x
30A*sin 3x - 30B*cos 3x = sin 3x
A = 1/30; B = 0
Итоговая функция
y(x) = y0 + y* = C1*e^(-x) + C2 + C3*e^x + 1/30*cos 3x
Ответ дал:
0
Проверил Вольфрам Альфой - это правильное решение
Ответ дал:
0
https://znanija.com/task/32576338
Ответ дал:
0
https://znanija.com/task/32576171
Ответ дал:
0
Помогу, когда до дома доеду, я сейчас в метро
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
2 года назад
2 года назад
7 лет назад
7 лет назад
8 лет назад