Question

помогите решить неравенство

Answer 1

$frac{1}{x-2}geqfrac{2}{11-3x}\\frac{1}{x-2}-frac{2}{11-3x}geq0\\frac{11-3x-2x+4}{(x-2)(11-3x)}geq0\\frac{-5x+15}{-(x-2)(3x-11)}geq 0\\5*3(x-3)(x-2)(x-3frac{2}{3})geq0\\(x-3)(x-2)(x-3frac{2}{3})geq0$

        -                          +                        -                                  +

__________(2)__________[3]___________(3 2/3)___________

                     ////////////////////////                               //////////////////////////

x ∈ (2 ; 3] ∪ (3 2/3 ; + ∞)

Answer 2

Скажите, а не нужно ОДЗ написать? Все же перенос скобок из знаменателя в числитель не является равносильным переходом

Answer 3

У меня ОДЗ учтено на рисунке, где нули знаменателя отмечены круглыми скобками.

Answer 4

Я же не говорю, что у Вас неправильный ответ. Но с формальной точки зрения у Вас есть неравносильный переход. Ребенок, который предлагает такую простую задачу, скорее всего не слишком хорошо разбирается в математике. Поэтому (по моему скромному мнению) указать ограничения в этот момент совершенно необходимо.