Question

Помогите решить пожалуйста.
Если бы все линейные размеры Солнечной системы были пропорционально сокращены так, чтобы среднее расстояние между Солнцем и Землей стало 1 м, то какова была бы продолжительность одного года? Считайте, что плотность небесных тел при этом не меняется

Answer 1

Решение задачи представлено на фото.

Этот же результат можно получить, используя третий закон Кеплера, который записывается в виде:

T2 = 4π ,

a3 GM

где a — большая полуось эллиптической орбиты. Если массу Солнца выразить через его среднюю плотность, то станет ясно, что пропорциональное уменьшение линейных размеров не изменит период планет на эллиптических орбитах.