Question

1.75<4x-x²<4 решите двойное неравенство​

Answer 1

$1,75<4x-x^2<4; ; Rightarrow ; ; ; left { {{4x-x^2-1,75>0} atop {4x-x^2-4<0}} right. ; left { {{4x^2-16x+7<0} atop {x^2-4x+4>0}} right. \\left { {{4(x-3,5)(x-0,5)<0} atop {(x-2)^2>0}} right. ; left { {{xin (0,5, ;, 3,5)} atop {xne 2}} right. ; ; Rightarrow ; ; ; xin (0,5, ;, 2)cup (2, ;, 3,5)$

$P.S.\\(x-2)^2geq 0; ; pri; ; xin (-infty ,+infty ); ; Rightarrow ; ; left { {{(x-2)^2>0; ; pri; ; xin (-infty ,2)cup (2,+infty ); ,} atop {(x-2)^2=0; ; pri; ; x=2; .qquad qquad quad ; }} right.; \\ili; ; ; (x-2)^2geq 0; ; ; Rightarrow ; ; ; left { {{(x-2)^2>0; ; pri; ; xne 2; ,} atop {(x-2)^2=0; ; pri; ; x=2.}} right.$