Question

Производные функции помогите решить пожалуйста

Answer 1

а)$y = x^7ln(1+sqrt[5]{x^3+4} )\y' = 7x^6ln(1+sqrt[5]{x^3+4} ) + x^7*frac{1}{sqrt[5]{x^3+4} } *(x^3+4)^{frac{-4}{5} }*3x^2 = 7x^6ln(1+sqrt[5]{x^3+4} ) + frac{3x^9}{(x^3+4)^5}$

б) $y = frac{sinx^4}{(2x+3)^4} +2^{sin(cosx)}\y' = frac{cosx^4*4x^3(2x+3)^4-sinx^4*4(2x+3)^3*2}{(2x+3)^8} + 2^{sin(cosx)}*ln(sin(cosx))*cos(cosx)*(-sinx) = frac{4(x^3(2x+3)cosx^4-2sinx^4)}{(2x+3)^5} - 2^{sin(cosx)}*ln(sin(cosx))*cos(cosx)*sinx$

в) $y = (2+x^4)^{tg5x}\y' = tg5x(2+x^4)^{tg5x-1}*frac{1}{cos^25x} *5*4x^3 = frac{20x^3tg5x(2+x^4)^{tg5x-1}}{cos^25x}$