Question

Найти неопределённый интеграл​

Answer 1

$int frac{dx}{x^{2/3}cdot (4x^{1/3}-1)}=int frac{dx}{sqrt[3]{x^2}cdot (4sqrt[3]{x}-1)}=[; x=t^3; ,; dx=3t^2, dt; ,; t=sqrt[3]{x}; ]=\\=int frac{3t^2, dt}{t^2cdot (4t-1)}=3int frac{dt}{4t-1}=frac{3}{4}cdot ln|, 4t-1|+C=frac{3}{4}cdot ln|, 4sqrt[3]{x}-1, |+C$