Question

log7( х в квадратн+7 х-8)<0 поможіть​

Answer 1

ОДЗ:

x²+7x-8>0

x²-x+8x-8>0

x(x-1)+8(x-1)>0

(x+8)(x-1)>0

x∈(-∞;-8)∪(1;+∞)

log7(x²+7x-8)<0

x²+7x-8<7⁰

x²+7x-8<1

x²+7x-9<0

D= 49+36= 85

x1=(-7+√85)/2

x2= (-7-√85)/2

x∈((-7-√85)/2;(-7+√85)/2)

Пересекаем с ОДЗ и получаем ответ:

((-7-√85)/2;-8)∪(1;(-7+√85)/2)