На дошці написані числа 1, 2,..., 1992, 1993. Дозволяється стерти з дошки будь-які два числа і замість них написати модуль їх різниці. В кінці кінців на дошці зали-шиться одне число. Чи може це число дорівнювати 0?
Ответы
Ответ дал:
0
Ответ:
Нет
Пошаговое объяснение:
Заметим, что четность модуля разницы двух чисел совпадает с четностью суммы чисел. И действительно:
- |ч-ч|=ч ч+ч=ч
- |ч-н|=н ч+н=н
- |н-н|=ч н+н=ч
Значит четность суммы всех чисел после каждой операции не меняется.
Посчитаем начальную сумму: - число нечетное. С другой стороны, число 0, полученное в конце вычислений, четное. Противоречие.
А значит такого быть не может.
Ответ дал:
0
Гарно дякую
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
7 лет назад
7 лет назад
8 лет назад
8 лет назад