Question

29 пример даю 19 баллов заранее спасибо)

Answer 1

4(α +β) = π/4

(α +β)  = π/4

α = π/4 - β

Подставим в 1-е и во 2-е уравнения.

2tg(π/4 -β) = 3 + √x, ⇒ 2* (1 -tgβ)/(1 + tgβ) = 3 + √x

2tgβ = 3 - √x, ⇒ tgβ = (3 - √x)/2 - подставим в 1-у уравнение.

2* (1 - (3 - √x)/2 )/(1 +(3 - √x)/2 ) = 3 + √x, ⇒ 2√х -2 = 15 -3√х + 5√х - √х², ⇒

⇒ √х² = √17, ⇒ х = 17

Answer 2

Так как  4(α +β) = π/4, то (α +β)  = π/4;  α= π/4 - β

Подставим  α  в оба  уравнения. Получим

2tg(π/4 -β) = 3 + √x, откуда  

2* (tg(π/4 -tgβ)/(tg(π/4 + tgβ), а т.к. tg(π/4)=1, то 2* (1 -tgβ)/(1 + tgβ) = 3 + √x

из второго уравнения 2tgβ = 3 - √x, откуда  tgβ = (3 - √x)/2 - подставим в первое  уравнение. Получим

2* (1 - (3 - √x)/2 )/(1 +(3 - √x)/2 ) = 3 + √x;

откуда (2*(2-3+√х)*2)/ (2*(2+3-√х))=3 + √x;

2√х -2 = 15+ 5√х-3√х - (√х)²;  х+2√х- 5√х+3√х=15+2;   х = 17

Ответ 17 , верный ответ Д)