Question

Вычыслите: 0.2(6)-1/5​

Answer 1

0.2(6)-1/5​=0.2+0.06+0.006+0.0006+0.00006+...-0.2=

0.06+0.006+0.0006+0.00006+...

Эту сумму можно найти по формуле суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии со знаменателем по модулю меньшим единицы,    s=b₁/(1-q), где первый член геометрической прогрессии b₁=0.06, знаменатель q=0.0006/0.006=0.1, сумма равна 0.06/(1-0.1)=

0.06/0.9=6/90=1/15

Ответ 1/15