Question

Магнитный поток в цепи переменного тока меняется со временем по закону Ф(t)=120sin628t (Bб). Напишите уравнение изменения ЭДС в этой цепи (найдите первую производную от потока по времени)

Answer 1

Решение. Вынужденные электромагнитные колебания — незатухающие колебания заряда, напряжения, силы тока и других физических величин, вызванные электродвижущей силой (ЭДС), которая периодически изменяется:

$e = xi_{text{max}} sin omega t,$

где $e$ — значение ЭДС в данный момент времени (мгновенное значение ЭДС); $xi_{text{max}}$ — амплитудное значение ЭДС; $omega$ — циклическая частота переменной ЭДС.

Если магнитный поток изменяется неравномерно, то следует рассматривать очень маленький интервал времени ($Delta t to 0$); тогда $xi_{text{is}} =-lim_{Delta t to infty} dfrac{Delta Phi}{Delta t}$ и закон электромагнитной индукции будет иметь вид:

$xi_{text{is}} = -Phi'(t)$

Итак, чтобы написать уравнение колебаний переменной ЭДС в цепи, зная уравнение магнитного потока, нужно найти первую производную от потока времени:

$e = -Phi'(t) = - (120 sin 628t)' = - 120 cdot 628 cdot cos 628 t = -75360cos 628 t$

Ответ: $e = -75360cos 628 t$