Question

Задача 3 помогите решить

Answer 1

Дано:

$bar{v} = 420$ м/с

$M(text{O}_{2}) = 32 cdot 10^{-3}$ кг/моль

$i = 5$

$R = 8,31$ Дж/(К · моль)

Найти: $T-?$

Решение. Из определения кинетической энергии $E_{_text{K}} = dfrac{m_{0}bar{v}^{2}}{2}$ и формулы связи кинетической энергии и температуры $E_{_text{K}} = dfrac{i}{2}kT$ получаем формулу для расчета температуры поступательного движения молекул идеального газа:

$dfrac{m_{0}bar{v}^{2}}{2} = dfrac{i}{2}kT Rightarrow T = dfrac{m_{0}bar{v}^{2}}{ik}$

Тут $k$ — постоянная Больцмана, $T$ — абсолютная температура, $bar{v}$ — средняя квадратическая скорость, $m_{0}$ — масса молекулы.

Чтобы найти массу молекулы, следует массу моля (молярную массу $M$) поделить на число молекул в моле (число Авогадро $N_{text{A}}$): $m_{0} = dfrac{M}{N_{text{A}}}$, поэтому

$T = dfrac{Mbar{v}^{2}}{N_{text{A}}ki} = dfrac{Mbar{v}^{2}}{iR}$

Определим значение искомой величины:

$T = dfrac{32 cdot 10^{-3} cdot 420^{2}}{5 cdot 8,31} approx 136 text{K}$

Ответ: $136 text{K}$